Lundi 26/11 : Astronomie, Le message d’Arecibo.

C’est un message radio émis vers l’amas globulaire M13 (l’amas de Hercules) en 1974. C’est une partie de la voie lactée avec 500 000 d’étoiles pour un diamètre de 150 années-lumière, ce qui en fait une zone assez dense. Il a de nombreuses étoiles jeunes, ce qui est inhabituel pour un amas de cet âge (12 ou 14 milliards d’années) : les scientifiques pensent que ces étoiles ne sont pas nées à l’intérieur de l’amas, mais ont plutôt été capturées par ce dernier.
Le message mettra plus de 20 000 ans pour atteindre son but. Il est constitué de 1679 signaux radio (1679=23×73, deux nombres premiers). La civilisation qui recevra se message devra :

  • exister
  • être assez développée pour le capter
  • l’enregistrer
  • comprendre que les signaux radio peuvent être dessinés sous forme de petits carrés.
  • comprendre les deux fréquences émises correspondent à la façon de colorier les petits carrés
  • comprendre que la seule façon de faire un rectangle avec 1679 petits carrés est de faire un rectangle de 23 par 73
  • avoir la chance de faire le bon rectangle 23 par 73 et non 73 par 23 par exemple
  • comprendre le message (ce qui est impossible, même pour nous Terriens)
  • répondre.
    On n’aura pas de réponse avant 40 000 ans, et on ne sera peut-être plus là pour intercepter la réponse.

Explication des différents éléments du message et explication de pourquoi une telle entreprise.

Mathématiques, les différents infinis.

Comment comparer le nombre d’éléments dans deux ensembles sans le compter ? En essayer de « relier » chaque élément de l’un a un seul élément de l’autre et inversement. On peut démontrer comme ça qu’il y a autant de nombres entiers que pairs, que de multiples de 10 ou 10 000, que de fractions. C’est l’infini dénombrable : celui que l’on peut compter. C’est l’infini des nombres entiers.

Mais il existe des infinis plus grands. Exemple : il y a plus de nombres entre 0 et 1 que de nombres entiers (démonstration et raisonnement par l’absurde). C’est un type d’infini indénombrable.